Matematica discreta Esempi

- 7 x^{2} + 8 x - 4 = 0

$- 7 x^{2} + 8 x - 4 = 0$

Passaggio 1

La discriminante di una quadratica è l'espressione dentro il radicale della formula quadratica.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori di

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

8^{2} - 4 (- 7 \cdot - 4)

$8^{2} - 4 (- 7 \cdot - 4)$

Passaggio 3

Calcola il risultato per trovare il discriminante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva

8

$8$ alla potenza di

2

$2$ .

64 - 4 (- 7 \cdot - 4)

$64 - 4 (- 7 \cdot - 4)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

- 4 (- 7 \cdot - 4)

$- 4 (- 7 \cdot - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica

- 7

$- 7$ per

- 4

$- 4$ .

64 - 4 \cdot 28

$64 - 4 \cdot 28$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

28

$28$ .

64 - 112

$64 - 112$

64 - 112

$64 - 112$

64 - 112

$64 - 112$

Passaggio 3.2

Sottrai

112

$112$ da

64

$64$ .

- 48

$- 48$

- 48

$- 48$

Passaggio 4

La natura delle radici della quadratica può ricadere in una delle tre categorie a seconda del valore della discriminante

(Δ)

$(Δ)$ :

Δ > 0

$Δ > 0$ significa che ci sono

2

$2$ radici reali distinte.

Δ = 0

$Δ = 0$ significa che ci sono

2

$2$ radici reali uguali o

1

$1$ radice reale distinta.

Δ < 0

$Δ < 0$ significa che ci sono zero radici reali, ma

2

$2$ radici complesse.

Since the discriminant is less than

0

$0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots